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一类有阻尼的二阶微分方程的运动周期解
赵艳菊; 周盛凡
1
上海师范大学数理学院
摘要
:
考虑具有阻尼的二阶微分方程:x″+ax'+g(x)=γ,此方程描述的是类似于钟摆的振动器运动的一个模型.首先把此二阶微分方程转化为一个与它等价的系统,然后证明该系统存在上、下解;最后根据微分方程存在运动周期解的经典结果,证明了当g(x)在一个周期内是分段线性函数时,其中,这个分段线性函数,在一个周期内包括对称和非对称两种情况.该系统存在运动周期解,这也意味着与该系统等价的原一阶微分方程存在运动周期解,且该运动周期解还具有吸引其他解的性质.
关键词
:
运动周期解
二阶微分方程
非对称
分段线性周期函数
DOI：
分类号
:
基金项目:
国家级基金
Abstract
:
Key words
:
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