.E.Humphreys 在其所著的《李代数及其表示理论导引》一书的§19.3中给出特征O的代数闭域 F上例外单纯李代数 G_2的二个实现:第一个实现是把 G_2嵌入 B_3,作为 B_3的一个子代数 L 来实现。其法是直接在B_3中选取14个线性无关的方阵作为 L 的标准基底,然后证明它们所张成的14维子空间 L 对换位运算封闭,并证明 L不可约地作用在7维向量空间上,从而 L 是 F 上14维半单纯李代数、遍查低维单纯李代数的维数,L作为单纯李代数的直和而要秩为2、维数为14,只有 L≌G_
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