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Banach空间中Daugavet算子方程的解的存在性
曾六川
1
上海师范大学数学科学学院
摘要
:
定义了两种子：（Ⅰ）型算子与（Ⅱ）型算子，证明了下列定理，若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上线性连续算子Ｔ：Ｘ→Ｘ是（Ⅰ）型算子或（Ⅱ）型算子，则Ｔ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程‖Ｉ＋Ｔ‖＝１＋‖Ｔ‖的充要条件是算子Ｔ的范数‖Ｔ‖是Ｔ的特征值。另一方面，给出了该结果的应用。例如，由此断言，弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上紧算子Ｔ：Ｘ→Ｘ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程的充要条件是范数‖Ｔ‖的Ｔ的特征值。
关键词
:
巴拿赫空间
线性连续算子
存在性
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Abstract
:
Key words
:
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