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延时微分方程组的隐式Runge Kutta方法的P_mL稳定性
杨彪,匡蛟勋
1
数学科学学院
摘要
:
介绍了延时微分方程组的Ｐｍ Ｌ稳定性⒚用隐式Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ 方法去解如下形式的含有ｍ 个延时量的线性试验方程组：ｙ′（ｔ） ＝ ａｙ（ｔ） ＋ ｍｊ＝ １ｄｊｙ ｔ－ τｊ ， ｔ≥０ｙ（ｔ） ＝ φ（ｔ） ，ｔ≤０其中ａ，ｂｊ（ｊ ＝ １，２，…，ｍ ） ∈Ｃ，τｍ ≥τｍ － １ ≥…≥τ１ ＞ ０⒀φ（ｔ） 是已知函数⒚当ｍ ＝ ２ 时，证明隐式Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ 方法是Ｐ２Ｌ稳定的充要条件是它为Ｌ稳定的⒚当ｍ ＞ ２ 时，此结论也成立⒚
关键词
:
隐式Rung Kutta方法
延时微分方程
PmL稳定
DOI：
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基金项目:
Abstract
:
Key words
:
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