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有界域中的微分算子和正则半群
张寄洲
1
上海师范大学数学科学学院，上海200234
摘要
:
设Ω包含R^n是一个有界区域。如果P（ξ）是一个2m次实系数椭圆多项式，利用Sobolev嵌入定理和正则半群的内插定理，证明了当k≥n/2m|1/2-1/p|（1
n/4m(k∈N0)时，A1在L^1(Ω)中，A∞在L∞（Ω）中，A0在C1(Ω)中和Ac在C(Ω）中生成一个（1－Δp)^-km-正则群，结果表明在有界区域中偏微分算子比在RYn中具有更好的正则性。
关键词
:
正则半群
微分算子
有界域
Sobolev嵌入定理
内插定理
Dirichlet边界条件
DOI：
分类号
:
基金项目:
国家级基金
Abstract
:
Key words
:
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