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热传导方程辐射系数及初始条件反问题的数值求解
贾春霞[1]，谭永基[2]^1,2
1.[1]上海师范大学数理信息学院，上海200234;2.[2]复旦大学数学研究所，上海200433

摘要:

讨论用某一时刻的温度测量值及某一子区域中各时刻的温度测量值同时重构热传导方程的辐射系数和初始条件这一反问题的数值求解方法．用最小二乘法，将此反问题化为一个变分问题，且将此变分问题离散化为一个非线性规划问题，其目标函数值依赖于热传导方程正问题的数值解．同时用差分法和径向基函数(RBF)方法求正问题的数值解并导出相应目标函数的梯度公式，在此基础上用拟牛顿方法实现一般情形下的数值重构．数值实验表明，这一方法是可行的．

关键词: 反问题拟牛顿法 RBF

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